알기 쉽게 풀어쓴 공업수학 Express

필자는 지금까지 대학 2학년 학생들에게 빔 프로젝터 수업이 아닌 칠판에 직접 분필로 판서하는 전통적인 수업 방식으로 공업수학을 강의해 왔다. 디지털 환경에 익숙해 있는 학생들에게는 판서 수업 방식은 진행 속도가 느려 답답하게 느껴질 수 있을 것이다. 그러나 공업수학은 많은 학생들이 배우기 어려워하는 과목이기 때문에 교수자의 입장에서는 학생들과 소통하며 차근차근 그들의 눈높이를 고려하여 한 명의 학생이라도 더 이해시키려는 노력의 일환이었다. 어려운 과목일수록 수업시간에 배운 내용을 다시 교재를 읽어가면서 자신의 것으로 소화하는 과정이 반드시 필요하다. 이를 위해서는 무엇보다도 먼저 교재가 알기 쉽게 서술되어야 한다. 이러한 생각을 바탕으로 필자는 공업수학의 복잡한 내용을 그림과 도표를 활용하여 알기 쉽게 풀어 서술함으로써 공업수학을 처음 배우는 학생들도 혼자 읽으면서 쉽게 이해할 수 있도록 하였다.

PART Ⅰ 상미분방정식 CHAPTER 01 1차 미분방정식 1.1 기본적인 정의와 용어 1.2 미분방정식의 해 1.3 변수분리형 방정식 1.4 동차미분방정식 1.5 완전미분방정식 1.6 선형미분방정식 1.7 치환법에 의한 미분방정식 해법 연습문제 CHAPTER 02 2차 선형미분방정식 2.1 2차 선형미분방정식의 해 2.2 상수계수를 가지는 2차 제차미분방정식 2.3 오일러-코시 방정식 2.4 2차 비제차미분방정식 2.5 미정계수법 2.6 매개변수변환법 2.7 초깃값 문제 연습문제 CHAPTER 03 고차 선형미분방정식 3.1 고차 선형미분방정식의 해 3.2 상수계수를 갖는 고차 제차미분방정식 3.3 고차 오일러-코시 방정식 3.4 고차 비제차미분방정식 3.5 매개변수변환법의 일반화 3.6 복소지수함수를 이용한 특수해 결정 3.7 연립미분방정식 연습문제 CHAPTER 04 Laplace 변환 4.1 Laplace 변환의 정의와 선형성 4.2 Laplace 역변환과 부분분수 4.3 이동정리 4.4 미분과 적분의 Laplace 변환 4.5 Laplace 변환의 미분과 적분 4.6 선형미분방정식의 해법 4.7 합성곱 이론 4.8 주기함수의 Laplace 변환 4.9 선형연립미분방정식의 해법 연습문제 PART Ⅱ 선형대수학 CHAPTER 05 벡터와 공간직교좌표계 5.1 벡터와 스칼라 5.2 벡터의 가감산 및 스칼라 곱 5.3 벡터의 내적과 외적 5.4 3차원 공간에서의 직선과 평면 5.5 3차원 공간직교좌표계 5.6 벡터공간의 기초개념 연습문제 CHAPTER 06 행렬과 선형연립방정식 6.1 행렬의 정의와 기본 연산 6.2 특수한 행렬 6.3 기본행연산 6.4 Gauss 소거법 6.5 Gauss-Jordan 소거법 6.6 행렬식과 행렬식의 성질 6.7 행렬식의 Laplace 전개 6.8 역행렬의 정의와 성질 6.9 역행렬의 계산법 6.10 선형연립방정식의 해법 6.11 고유값과 고유벡터 6.12 행렬의 대각화 연습문제 CHAPTER 07 벡터 미적분법 7.1 벡터장과 스칼라장 7.2 곡선과 곡면의 벡터함수 7.3 방향 도함수와 스칼라장의 기울기 7.4 벡터장의 발산과 회전 7.5 선적분 7.6 이중적분 7.7 평면에서의 Green 정리 7.8 삼중적분의 계산 7.9 면적분 7.10 발산정리와 Stokes의 정리 연습문제 PART Ⅲ Fourier 해석 CHAPTER 08 Fourier 급수 8.1 주기함수 8.2 주기가 2π인 주기함수의 Fourier 급수 8.3 임의의 주기함수에 대한 Fourier 급수 8.4 우함수와 기함수 8.5 Fourier 사인 및 코사인 급수 8.6 반구간 전개 8.7 복소수형 Fourier 급수 연습문제 CHAPTER 09 Fourier 적분과 변환 9.1 실수형 Fourier 적분 9.2 Fourier 사인 및 코사인 적분 9.3 복소수형 Fourier 적분 9.4 Fourier 변환 9.5 Fourier 변환의 성질 9.6 Fourier 사인 및 코사인 변환 9.7 Laplace 변환과의 상관관계 연습문제 PART Ⅳ 복소해석학 CHAPTER 10 복소수와 복소해석함수 10.1 복소수와 복소평면 10.2 복소수의 극형식과 Euler 공식 10.3 복소변수함수의 해석성 10.4 Cauchy-Riemann 방정식 10.5 지수함수와 로그함수 10.6 삼각함수와 쌍곡선함수 10.7 복소거듭제곱 연습문제 CHAPTER 11 복소적분법 11.1 복소평면에서의 선적분 11.2 Cauchy 적분정리 11.3 Cauchy 적분공식 11.4 복소해석함수의 n차 도함수 11.5 복소함수의 Taylor 급수 11.6 Laurent 급수 11.7 특이점과 영점 11.8 유수정리와 응용 연습문제 부록 미분공식 적분공식 Greece 문자표 벡터연산 SI 단위계와 접두사 참고문헌 연습문제 해답